פלאצו דיי נורמני (באיטלקית: Palazzo dei Normanni) הוא ארמון מהתקופה הנורמנית בעיר פאלרמו, איטליה. הארמון שימש כמקום מושבם של מלכי סיציליה בזמן שלטון הנורמנים. כיום זהו מושבו של הפרלמנט של סיציליה.
הארמון עומד במקום הגבוה ביותר בעיר העתיקה. כמו מבנים היסטוריים רבים גם הארמון הזה נבנה על שרידי מבנים קודמים. הבניה החלה במאה ה-9 לספירה, על ידי הערבים אשר שלטו באזור. חלקים מהמבנה העתיק הזה עומדים עד היום בבסיס הבניין וניתן לזהות אותם לפי הקמרון. הנורמנים, אשר כבשו את סיציליה בשנת 1072 קבעו את פאלרמו כעיר הבירה של ממלכת סיצילה והפכו את הארמון למקום מושבם של המלכים. הנורמים בנו מסביב לארמון הערבי עוד מבנים והגדילו את המתחם. את המתחם קישטו בארקדות והקיפו אותו בגנים. בשנת 1132 המלך רוג'רו השני הוסיף את מתחם קפלה פלאטינה והפך אותו למוקד המתחם. הארמון כולל בתוכו גם פסיפסים עתיקים מרהיבים.