סבליאבה (באוקראינית, רוסינית ורוסית: Свалява; בגרמנית: Schwalbach או Schwallbach, "שוואלבאך"; בהונגרית: Szolyva, "סויבה"; בסלובקית: Svaľava; ברומנית: Svaliava; ביידיש: סוואליאווע) היא המרכז האדמיניסטרטיבי של מחוז משנה סבליאבה במחוז זקרפטיה באוקראינה. סבליאבה נמצאת על גדות נהר לאטוריצה.
האזכור הראשון של סבליאבה הוא במאה ה-8 לספירה, בו היא מתוארת ככפר בשטחו של אציל הונגרי. במקורות הונגריים מהמאה ה-13 קיים תיאור על סבליאבה שהיא "מצדו השני של הגבול", מכאן אפשר להסיק שהיא הייתה בנסיכות גאליץ'-וולין. במאות השנים שלאחר מכן האזור עבר בין ממלכת הונגריה, ממלכת פולין והאימפריה האוסטרית, שהפכה לאימפריה האוסטרו-הונגרית.
בסוף המאה ה-18 סבליאבה הפכה למרכז מסחרי. ב-1881 קו הרכבת לבוב-וינה הגיע לעיר, מה שאפשר ייצוא של מינרלים שנכרו באזור.
לאחר מלחמת העולם הראשונה והתפרקות האימפריה האוסטרו-הונגרית, סבליאבה, כמו מרבית זקרפטיה, החליפה ידיים רבות עד שהייתה חלק מצ'כוסלובקיה. ב-1939 העיר ושאר זקרפטיה סופחו להונגריה. ב-1944, במהלך מלחמת העולם השנייה העיר שוחררה על ידי כוחות ברית המועצות וכעבור שנה הפכה, עם שאר האזור, לחלק מהרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית האוקראינית.
ב-1991, עם התפרקות ברית המועצות, העיר הפכה להיות חלק מאוקראינה.
בסוף המאה ה-19 התגוררו בעיר כ-370 יהודים. במפקד ב-1910 היהודים היוו 22.9% מאוכלוסיית העיר. בין רבני העיר היה הרב יצחק אייזיק וייס.
ב-1944 האוכלוסייה היהודית נשלחה למחנה ההשמדה אושוויץ ונרצחה על ידי הגרמנים.